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Theorie

Der Satz von Pythagoras

Höhensatz

Kathetensatz

Vom Übungsblatt:

1. Grundsituation

Man hat ein rechtwinkliges Dreieck mit üblichen Bezeichnungen (\(\gamma = 90^\circ\)). Berechne die Hypotenuse.

  • a) \(a = 12\) cm, \(b = 5\) cm

  • d) \(a = 4\) cm, \(b = 6\) cm

2. Grundsituation, Hypotenuse gegeben

Berechne die fehlende Kathete.

  • a) \(a = 3\) cm, \(c = 5\) cm

  • c) \(b = 7\) cm, \(c = 8\) cm

3. Figuren

Berechne die fehlende Dreiecksseite. Alle Längen sind in cm angeben.

Pythagoras Bild

4. Texte

  • a) Von einem rechtwinkligen Dreieck kennt man die Kathetenlängen: 6 cm und 25 mm. Wie lang ist die Hypotenuse in cm?

  • b) Zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks messen 25 m und 24 m. Wie lang ist die fehlende, kürzeste Seite?

  • c) Ist das Dreieck mit den Seitenlängen 8 cm, 7 cm und 4 cm rechtwinklig oder nicht?

  • d) Ist das Dreieck mit den Seiten a = 2.6, b = 3.8 und c = 4.6 rechtwinklig oder nicht?

5. Koordinatensystem

d) Berechne, in cm, ob \(\overline{PQ}\) oder \(\overline{PQ}\) länger ist.

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